Cách giải bài tập dòng điện trong chất điện phân

A. Phương pháp giải

Dạng 1: Điện phân có dương cực tan

   + Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy.

   + Khi có hiện tượng dương cực tan, dòng điện trong chất điện phân tuân theo định luật ôm, giống như đoạn mạch chỉ có điện trở thuần (vì khi đó có một cực bị tan nên bình điện phân xem như một điện trở).

   + Sử dụng định luật Farađây:

♦ Định luật 1: Khối lượng m của các chất được giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ với điện lượng q chạy qua bình đó.

   • Biểu thức: m = kq (1) (hệ số tỉ lệ k gọi là đương lượng điện hóa, k phụ thuộc vào bản chất của chất được giải phóng, k có đơn vị là kg/C)

Kết hợp (1) và (2) ta có biểu thức của định luật Fa-ra-đây, biểu thị 2 định luật như sau:

Trong đó:

   • k là đương lượng điện hóa của chất được giả phóng ra ở điện cực ( đơn vị g/C).

   • F = 96 500 C/mol: là hằng số Farađây.

   • n là hóa trị của chất thoát ra.

   • A là khối lượng nguyên tử của chất được giải phóng ( đơn vị gam).

   • q là điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân ( đơn vị C ).

   • I là cường độ dòng điện qua bình điện phân. ( đơn vị A).

   • t là thời gian điện phân ( đơn vị s).

   • m là khối lượng chất được giải phóng ( đơn vị gam)..

Dạng 2: Điện phân không có dương cực tan

- Khi không có hiện tượng dương cực tan thì bình điện phân xem như một máy thu điện nên dòng điện qua bình điện phân tuân theo định luật Ôm cho đoạn mạch chứa máy thu.

+ Thể tích: V=S.d

Trong đó:

D: khối lượng riêng (kg/m³)

d: bề dày kim loại bám vào điện cực (m)

S: diện tích mặt phủ của tấm kim loại (m²)

V: thể tích kim loại bám vào điện cực (m³)

B. Ví dụ:

Ví dụ 1: Muốn mạ đồng một tấm sắt có diện tích tổng cộng 200 cm², người ta dùng tấm sắt làm catôt của một bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄ và anôt là một thanh đồng nguyên chất, rồi cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua trong thời gian 2 giờ 40 phút 50 giây. Tìm bề dày lớp đồng bám trên mặt tấm sắt. Cho biết đồng có A = 64; n = 2 và có khối lượng riêng ρ = 8,9.10³ kg/m³.

Đổi: S = 200cm² = 2.10^-2m²; t = 2 giờ 40 phút 50 giây = 2.3600 + 40.60 + 50 = 9650 giây

Sau khi mạ đồng, tấm sắt sẽ bị đồng bám trên bề mặt vì thế cả khối lượng và thể tích của tấm sắt sẽ tăng lên.

Bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄ và anôt là một thanh đồng nguyên chất nên xảy ra hiện tượng cực dương tan trong quá trình điện phân.

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Có bộ nguồn (E = 12 V; r = 0,4 Ω), R₁ = 9Ω, R₂ = 6Ω và một bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄, anôt bằng đồng Cu và điện trở của bình điện phân R_p = 4Ω. Tính:

a) Cường độ dòng điện qua mạch chính.

b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương trong 16 phút 5 giây.

Hướng dẫn:

Khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy thì xảy ra hiện tượng cực dương ta (kim loại đề cập trong bài trên chính là Cu). Đến đây bài toán không có gì mới. Ta xem bình điện phân như một điện trở và tính toán bình thường. Riêng bình điện phân thì ta quan tâm tới dòng điện chạy qua bình điện phân, thời gian điện phân và khối lượng kim loại giải phóng ở điện cực. Lưu ý rằng khối lượng này tính bằng gam (g) chứ không phải bằng kilogam (kg)

a) Điện trở tương đương mạch ngoài:

b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ có (E,r)=(12V;0,4Ω), R₁=9Ω,R₂=6Ω và một bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄, anôt bằng Cu và điện trở của bình điện phân R_p=4Ω. Tính:

a) Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính.

b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương trong 16 phút 5 giây.

Hướng dẫn 

Khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy thì xảy ra hiện tượng cực dương tan.

a)

Ta có: R_p nt(R₁ // R₂ )