Các dạng toán về phép chia có dư lớp 3

1. Ví dụ 1 về phép chia có dư

Trong phép chia dưới đây, những phép chia nào có cùng số dư?

a) 37 : 2;

b) 64 : 5;

c) 45 : 6;

d) 73 : 8;

e) 76 : 6;

g) 453 : 9.

Phân tích. Muốn biết những phép chia nào có cùng số dư, ta phải thực hiện từng phép chia rồi dựa vào kết quả tìm được để kết luận. Đây là bài toán nhằm kiểm tra kĩ năng của học sinh.

Bài giải:

Ta có 37 : 2 = 18 (dư 1); 64 : 5 = 12 (dư 4); 45 : 6 = 7 (dư 3); 73 : 8 = 9 (dư 1); 76 : 9 = 8 (dư 4); 453 : 9 = 50 (dư 3).

Vậy phép chia: 37 : 2 và 73 : 9 cùng số dư là 1; phép chia 64 : 5 và 76 : 9 có cùng số dư là 4; phép chia 45 : 6 và 453 : 9 cùng số dư là 3.

2. Ví dụ 2 về phép chia có dư

Tìm y biết:

a) y : 8 = 234 (dư 7)

b) 47 : y = 9 (dư 2)

Phân tích. Muốn giải được bài toán này cần nắm vững cách tìm số bị chia trong phép chia có dư và cách tìm số chia trong phép chia có dư. Để tìm số bị chia trong phép chia hết ta lấy thương nhân với số chia, để tìm số bị chia trong phép chia có dư sau khi nhân thương với số chia ta đem cộng với số dư. Nếu số bị chia bớt đi phần dư thì khi đó ta được phép chia hết và thương không đổi. Do đó tìm số chia trong phép chia có dư ta lấy số bị chia trừ đi rồi chia cho thương.

Bài giải.

a) y : 8 = 234 (dư 7)

y = 234 x 8 + 7

y = 1872

y = 1879.

b) 47 : y = 9 (dư 2)

y = (47 – 2) : 9

y = 45 : 9

y = 5.

3. Ví dụ 3 về phép chia có dư

Thay các dấu * và chữ a bởi các chữ số thích hợp, biết số chia; thương đều bằng nhau và là chữ số lẻ.

Phân tích. So sánh số dư với số chia dựa vào đặc điểm số chia bằng thương số và là số lẻ ta tìm được số chia và thương. Từ đó tìm được số bị chia.

Bài giải. Vì số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia nên a > 7; a là chữ số lẻ nên a = 9

Số bị chia trong phép chia đó là: 9 x 9 + 7 = 88

Ta có phép tính hoàn chỉnh:

4. Ví dụ 4 về phép chia có dư

May mỗi bộ quần áo hết 3 m vải. Hỏi có 85 m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo và còn thừa mấy mét vải?

Phân tích. Muốn biết 85 m vải may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo và còn thừa mấy mét vải ta lấy 85 chia cho 3 được thương là số bộ quần áo và số dư là số mét vải thừa. Vì đây là phép chia có dư nên thực hiện phép chia trước và kết luận sau.

Bài giải. Thực hiện phép chia ta có:

85 : 3 = 28 (dư 1).

Vậy có thể may được nhiều nhất 28 bộ quần áo và còn thừa 1 m vải

Đáp số: 28 bộ quần áo; thừa 1 m vải.

5. Ví dụ 5 về phép chia có dư

Một đoàn khách gồm 55 người muốn qua sông, nhưng mỗi thuyền chỉ chở được 5 người kể cả người lái thuyền. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết số khách đó.

Phân tích: Muốn tìm số thuyền cần chở, ta lấy số khách chia cho số khách mà một thuyền chở được. Tuy nhiên vì phải chở hết khách qua sông nên nếu còn số người ít hơn số người tối đa một thuyền chở thì vẫn phải cần một thuyền nữa.

Bài giải

Mỗi thuyền chỉ chở được nhiều nhất số khách là:

5 – 1 = 4 (người)

Thực hiện phép chia ta có:

55 : 4 = 13 (dư 3)

Cần 13 thuyền mỗi thuyền chở 4 người khách, còn 3 người khách chưa có chỗ ngồi nên cần thêm 1 thuyền nữa.

Vậy cần ít nhất số thuyền là:

13 + 1 = 14 (thuyền)

Đáp số: 14 thuyền

6. Ví dụ 6 về phép chia có dư

Ngày 20/11/2008 là thứ năm. Hỏi ngày 20/11/2009 là thứ mấy?

Phân tích: Vì một tuần có 7 ngày nên muốn biết ngày 20/11/2009 là thứ mấy, ta phải tìm xem từ ngày 20/11/2008 đến 20/11/2009 có bao nhiêu ngày rồi lấy số ngày đó chia cho 7, nếu không dư thì ngày 20/11/2009 cũng là thứ năm. Nếu có dư thì đếm thêm thứ để xác định.

Bài giải

Từ 20/11/2008 đến 20/11/2009 có 365 ngày (vì tháng nhuận của năm 2008 là tháng 2).

1 tuần có 7 ngày.

Thực hiện phép chia ta có:

365 : 7 = 52 (dư 1)

Vậy sau đúng 52 tuần lại đến ngày thứ năm nên ngày 20/11 năm 2009 là thứ sáu.

Trên đây là một số ví dụ tiêu biểu của 5 dạng toán về phép chia có dư. Từ những ví dụ này có thể phát triển được rất nhiều bài toán để rèn kĩ năng tính và giải toán. Bây giờ các bạn hãy cùng thử sức một số bài toán sau nhé.

Bài 1.

Một cửa hàng có 465 kg gạo tám thơm đóng vào các bao nhỏ, mỗi bao 8 kg. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao để chứa hết số gạo đó?

Bài 2

Chia một số cho 8 thì được thương là số lớn nhất có hai chữ số và số dư là số dư lớn nhất. Hỏi chia số đó cho 7 thì có số dư là bao nhiêu?

Bài 3

Thay các dấu ? và chữ b bởi các chữ số thích hợp, biết số chia và thương đều bằng nhau và là số chẵn.