Bài tập về lực hướng tâm có đáp án

Bài tập về lực hướng tâm có đáp án

Bài 1: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36 km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 40 cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.

Hướng dẫn

Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s

Tốc độ góc: 

Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lóp bánh xe là:

Bài 2: Một vệ tinh có khối lượng m = 60 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s². Tính tốc độ dài của vệ tinh.

Hướng dẫn

Bài 3: Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5 cm, kim phút dài 3 cm. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài của 2 đầu kim nói trên.

Hướng dẫn:

- Đối với kim giờ:

suy ra v_h = r.ω = 2.5.10^-2.1.45.10^-4 = 3.4.10^-6 m/s

- Đối với kim phút:

suy ra v_ph = r.ω = 0.03. 1.74.10^-3 = 5.22.10^-5 m/s

vậy ω_ph = 12 ωh

v_ph = 14.4 vh

Bài 4: Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10 m/s².

Hướng dẫn

36 km/h = 10 m/s.

Một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.

Bài 5: Tính khoảng cách giữa tâm vệ tinh địa tĩnh của Trái Đất với tâm Trái Đất. Biết khối lượng của Trái Đất là M = 6,1024 kg. Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là 24 h. Hằng số hấp dẫn G = 6,67.10^-11 Nm²/kg².

Hướng dẫn

Bài 6: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30 cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.

Hướng dẫn

R_A = 30 cm ⇒ R_B = 15 cm

Tốc độ góc: ω = 2πT = π rad/s = ωB

Ta có: v_A = rA.ω = 0.94 m/s; vB = rB.ω = 0.47 m/s

Mở rộng kiến thức về lực hướng tâm

1. Lực hướng tâm là gì?

 Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Ví dụ: Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất.

2. Công thức tính lực hướng tâm

Trong đó: + F_ht là lực hướng tâm (N)

                      + m là khối lượng của vật (kg)

                      + a_ht là gia tốc hướng tâm (m/s²)

                      + v là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s)

                      + r là bán kính quỹ đạo tròn (m)

                      + ω là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s)

Lưu ý:

Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới, mà chỉ là một trong các lực đã học hay hợp lực của các lực đó. Nó gây ra gia tốc hướng tâm nên gọi là lực hướng tâm.