Bài tập nội năng và sự biến thiên nội năng kèm lời giải chi tiết

Trong nhiệt động lực học, người ta gọi tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật là nội năng của vật, độ biến thiên nội năng (ΔU) là phần nội năng tăng thêm lên hay giảm bớt đi trong một quá trình. Để giúp các bạn có thể hiểu hơn về Nội năng và sự biến thiên nội năng. Để giúp bạn nắm chắc kiến thức, Toploigiai đã tổng hợp bài tập nội năng và sự biến thiên nội năng kèm lời giải chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

1. Lý thuyết nội năng và sự biến thiên nội năng

a. Định nghĩa nội năng và sự biến thiên nội năng

Nội năng của vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.

- Kí hiệu của nội năng: U

- Đơn vị: Jun (J)

Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật: U=f(T,V)U=f(T,V)

Sự biến thiên nội năng

Biến thiên nội năng là quá trình thay đổi nội năng của vật.

Độ biến thiên nội năng ΔUΔU: là phần nội năng tăng thêm hay giảm bớt đi trong một quá trình.

b. Các cách làm thay đổi nội năng

Phương pháp thực hiện công

Khi người ta thực hiện công lên một vật, nội năng được thay đổi khi nội năng được chuyển hóa từ các dạng năng lượng khác.

Phương pháp truyền nhiệt

- Khi thực hiện quá trình thay đổi nội năng mà không bằng cách là tác dụng một công vào vật thì được gọi là quá trình truyền nhiệt

- Đặc điểm của phương pháp thay đổi nội năng bằng phương pháp truyền nhiệt:

+ Năng lượng trong quá trình truyền nhiệt không được chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác.

+ Nội năng trong quá trình truyền nhiệt được chuyển hóa giữa các vật với nhau.

Nhiệt lượng

- Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng

ΔU = Q

Trong đó: ΔU là độ biến thiên nội năng của vật trong quá trình truyền nhiệt

Q là nhiệt lượng vật nhận được từ vật khác hay tỏa ra cho vật khác

- Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc lỏng thu vào hay tỏa ra khi nhiệt độ thay đổi được tính theo công thức:

Q = mcΔt

Trong đó: Q là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J)

m là khối lượng (kg)

c là nhiệt dung riêng của chất (J/kg.K)

Δt là độ biến thiên nhiệt độ (0C hoặc K)

>>> Tham khảo: Có mấy cách làm thay đổi nội năng?

2. Bài tập nội năng và sự biến thiên nội năng kèm lời giải chi tiết

Bài 1: Nội năng của một lượng khí lí tưởng có phụ thuộc vào thể tích khí không? Tại sao?

Trả lời:

Không , vì nội năng của khí lí tưởng không bao gồm thế năng tương tác phân tử, nên không phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử – tức không phụ thuộc vào thể tích khí.

Bài 2: Hãy chứng tỏ nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật.

Trả lời:

Nội năng của một vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật. Mà nhiệt độ của vật càng cao thì động năng của các phân tử cấu tạo nên vật càng lớn và ngược lại. Mặt khác thế năng của các phân tử phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng, tức là liên quan tới thể tích của vật => nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích vật.

Bài 3: Hãy so sánh sự thực hiện công và sự truyền nhiệt; công và nhiệt lượng.

Trả lời:

+ So sánh sự thực hiện công và sự truyền nhiệt:

Giống: Đều làm cho nội năng thay đổi

Khác: Trong quá trình thực hiện công, có sự chuyển hóa từ một dạng năng lượng khác (ví dụ cơ năng) sang nội năng. Trong khi quá trình truyền nhiệt không có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác, chỉ có sự truyền nội năng từ vật này sang vật khác.

+ So sánh công và nhiệt lượng:

Công là phần năng lượng truyền từ vật này sang vật khác trong quá trình thực hiện công, còn nhiệt lượng là phần nội năng truyền từ vật này sang vật khác trong quá trình truyền nhiệt.

Bài 4: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt độ 20°C. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới nhiệt độ 75°C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt.

Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920J/kgK; nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kgK; và nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kgK. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh.

Trả lời:

Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:

Q₁ = m_sc_s(75 – t) = 92(75 – t)  (J)

Nhiệt lượng của nhôm và nước thu được khi cân bằng nhiệt:

Q₂ = m_nhc_nh(t – 20) = 460 (t – 20)  (J)

Q₃ = m_nc_n(t – 20) = 493,24 (t – 20)  (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q_toả = Q_thu

92 (75 – t) = 460(t – 20) + 493,24 (t – 20)

⇔ 92 (75 – t) = 953,24 (t – 20)

Giải ra ta được t ≈ 24,8°C

Bài 5: Người ta thực hiện một công 60 kJ để nén đẳng nhiệt một lượng khí. Độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng do khí tỏa ra là:

Ta có công thức tính độ biến thiên nội năng ΔU = A + Q

Vì hệ nhận công nên A = 60kJ; khí tỏa nhiệt Q < 0

=> ΔU = A - Q = 0 => Q =  60kJ

Bài 6: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng 128g chứa 210 g nước ở nhiệt độ 8,4oC. Người ta thả một miếng kim loại khối lượng 192 g đã nung nóng tới 100oC vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại biết rằng nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 21,5oC.

Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của đồng thau là 0,128.103 J(kg.K).

Trả lời:

Q_thu = Q₁ + Q₂ = (m₁c₁ + m₂c₂)(t – t₁).

Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra :

Q_tỏa = Q₃ = m₃c­_3. ∆t₃ = m₃c₃ (t₃ – t).

Trạng thái cân bằng nhiệt :

Q₁ + Q₂ = Q₃.

⇔  (m₁c₁ + m₂c₂)(t – t₁) = m₃c­_3. ∆t₃ = m₃c₃ (t₃ – t).

=> c₃ = 0,78.10³ J/kg.K

Bài 7: Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ 136oC vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung (nhiệt lượng cần để làm cho vật nóng thêm lên 1oC) là 50 J/K chứa 100 g nước ở 14oC. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là 18oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của kẽm là 337 J/(kg.K), của chì là 126 J/(kg.K), của nước là 4 180 J/(kg.K).

Trả lời:

Nhiệt lượng toả ra:

Q = m₁c₁Δt + (0,05 - m1 )c₂ Δt (1)

Ở đây m₁, c₁ là khối lượng và nhiệt dung riêng của kẽm, c₂ là nhiệt dung riêng của chì.

Nhiệt lượng thu vào:

Q' = mcΔt' + c'Δt' = (mc + c')Δ t' (2)

Ở đây m, c là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước, c' là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế.

Từ (1) và (2) rút ra :

Khối lượng của chì m₂ = 0,05 – m₁, hay m₂ = 0,005 kg.

>>> Tham khảo: Nội năng của một vật là gì?

---------------------------------

Trên đây Toploigiai đã mang tới cho các bạn câu những Bài tập nội năng và sự biến thiên nội năng kèm lời giải chi tiết. Hi vọng những kiến thức chúng tôi cung cấp sẽ giúp các bạn học tập tốt hơn. Mời các bạn đến với câu hỏi tiếp theo.