Ai phát minh hệ đếm thập lục phân?

Cùng Top lời giải trả lời chi tiết, chính xác câu hỏi: “Ai phát minh hệ đếm thập lục phân?” và đọc thêm phần kiến thức tham khảo giúp các bạn học sinh ôn tập và tích lũy kiến thức bộ môn Tin học 10

Trả lời câu hỏi: Ai phát minh hệ đếm thập lục phân?

- Hệ cơ số thập lục phân hiện nay được công ty IBM giới thiệu với thế giới điện toán vào năm 1963. Tiền thân của hệ thập lục phân là hệ thống sử dụng trong máy tính Bendix G-15. Hệ thống này gồm các kí số từ 0 đến 9, và kí tự từ A đến F

- Hệ đếm thập lục phân do công ty IBM phát minh

Cùng Top lời giải hoàn thiện hơn hành trang tri thức của mình qua bài tìm hiểu về hệ cơ số ở dưới đây nhé!

Kiến thức mở rộng về hệ cơ số

1. Giới thiệu về hệ cơ số

- Trong Toán học, hệ cơ số (hay hệ đếm) là một hệ thống các kí hiệu toán học và quy tắc sử dụng tập kí hiệu đó để biểu diễn số đếm. Các kí hiệu toán học có thể là chữ số hoặc các kí tự chữ cái. Cần phân biệt giữa Hệ cơ số và Cơ số (số lượng kí hiệu sử dụng trong một hệ cơ số).

- Có rất nhiều hệ cơ số khác nhau, mỗi hệ cơ số có những quy tắc biểu diễn số khác nhau. Những dãy kí hiệu giống nhau có thể sẽ ứng với những số khác nhau trong các hệ đếm khác nhau. Ví dụ trong hệ thập phân, 11 thể hiện số "mười một", tuy nhiên trong hệ nhị phân, nó lại thể hiện số "ba",... Số đếm mà dãy kí hiệu thể hiện được gọi là giá trị của nó.

- Có hai loại hệ cơ số là hệ cơ số phụ thuộc vào vị trí và hệ cơ số không phụ thuộc vào vị trí. Chẳng hạn, hệ đếm La Mã là một hệ cơ số không phụ thuộc vào vị trí. Hệ đếm này gồm các kí hiệu chữ cái: I, V, X, L, C, D, M; mỗi kí hiệu có giá trị cụ thể: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.

- Trong hệ đếm này, giá trị của các kí hiệu không phụ thuộc vào vị trí của nó. Ví dụ, trong hai biểu diễn IX (9) và XI (11) thì X đều có giá trị là 10

- Các hệ đếm thường dùng là các hệ đếm phụ thuộc vị trí. Mọi số nguyên base bất kỳ có giá trị lớn hơn 11 đều có thể được chọn làm cơ số cho một hệ đếm. Trong các hệ đếm loại này, số lượng kí hiệu sử dụng sẽ chính bằng cơ số của hệ đếm đó, và giá trị tương ứng của các kí hiệu là: 0, 1, 2,..., base - 1. Để thể hiện một biểu diễn X là biểu diễn của số ở hệ cơ số base, ta kí hiệu là X_base​.

2. Các hệ đếm cơ bản trong máy tính

a. Hệ nhị phân

- Hệ cơ số 2

- Biểu diễn bởi 2 chữ số 0 và 1

- Số nhị phân có dạng: A₍₂₎=a_na_n-1a_n-2…a₀.a_­-1a_-2…a_-m

- Giá trị A ở hệ cơ số 10 được tính như sau:

A₍₁₀₎=a_n2ⁿ+a_n-12^n-1+a_n-22^n-2+…+a₀2⁰+a_-12^-1+a_-22^-2+…+a_-m2^-m

- Ví dụ: 101₍₂₎ = 1.2² + 0.2¹ + 1.2⁰ = 5₍₁₀₎

b. Hệ phân

- Với b=8 =23, ta được hệ đếm bát phân, là hệ đếm gồm tập hợp các ký số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

- Nếu trong hệ nhị phân, trị vị trí là lũy thừa của 2 thì trong hệ bát phân, trị vị trí là lũy thừa của 8.

- Ví dụ: 165₍₈₎ = 1x8² + 6x8¹ + 5x8⁰ = 117₍₁₀₎

c. Hệ thập phân

- Hệ thập phân hay còn gọi là hệ đếm cơ số 10, dây là hệ đếm rộng rãi và phổ biến nhất trong toán học và trong đời sống hằng ngày.

- Về ý nghĩa, hệ thập phân sẽ sử dụng 10 số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} để biễu diễn. Mọi phần tử của một số số trong hệ thập phân đều nằm trong danh sách 10 con số nhỏ này.

- Ví dụ: Được biểu diễn dạng [tập hợp].

+ Số 1250 thì sử dụng bốn số đó là {1;2;5;0}

+ Số 2020 thì sử dụng bốn số {2;0;2;0}

- Mỗi số thập phân đều đọc theo một quy tắc chung, dựa theo các hàng đơn vị như sau:

+ Hàng đơn vị

+ Hàng chục

+ Hàng trăm

+ Hàng nghìn

+ Hàng chục nghìn

+ Hàng trăm nghìn

+ Hàng triệu

+ Hàng chục triệu

+ Hàng trăm triệu

+ Hàng tỉ

d. Thập lục phân

- Hệ thập lục phân là một hệ thống số cơ sở / vị trí được sử dụng trong toán học và khoa học máy tính. Nó có cơ sở là 16 và sử dụng 16 ký hiệu chữ và số độc đáo với các số từ 0 đến 9 để thể hiện chính chúng và các chữ cái AF để biểu thị các giá trị 10 đến 15.

- Hệ thập lục phân là một cách dễ dàng hơn để biểu diễn các giá trị nhị phân trong các hệ thống máy tính vì chúng rút ngắn đáng kể số lượng chữ số, vì một chữ số thập lục phân tương đương với bốn chữ số nhị phân.

- Một ví dụ về đếm thập lục phân bằng hai chữ số như sau:

00 01 02 ... 09 0A 0B 0C ... 0F 10 11 12 ... 19 1A 1B 1C ... 1F 20